Múltiples d'un nombre: concepte

El concepte de múltiple ho veurem per mitjà d' un exemple:

"El metge m'ha dit que he de pendre'm la pastilla cada quatre hores"

Açò vol dir que me la pendré dins de quatre , huit , dotze, setze, etc.hores. És a dir, repetiré l'acció cada quatre hores. Diem que l'acció de pendre la pastilla es produïx en múltiples de quatre: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, etc

Els múltiples d'un nombre s'obtenen multiplicant el nombre pels successius nombres naturals.
.
Quan un nombre és múltiple d'un altre, la divisió del primer entre el segon és exacta, el residu és zero.  

Per exemple, 60 és múltiple de 5, perquè la divisió  60:5 és una divisió exacta, quocient 12 i residu zero. 

Tots els múltiples d'un nombre són divisibles entre el nombre de forma exacta.

En l'exemple de la pastilla,  tots els nombres, 4,8,12,16, etc són divisibles entre 4. 

Propietats dels múltiples: 
1. Qualsevol nombre és múltiple de si mateix.
2. Tots els nombres són múltiples de l'1.
3. El producte de dos múltiples d'un nombre és múltiple del nombre. 

Divisibilitat

Quan la divisió entre dos nombres és exacta diem que existe una relació de divisibilitat entre ells.

És el cas de 45:9, hi ha una relació de divisibilitat entre 45 i 9.

45 és divisible entre 9

Però també podem dir que 45 és múltiple de 9. Si efectuem la divisió exacta tindrem que, per la prova de la divisió, el dividend s'obté multiplicant el divisor pel quocient. En el nostre cas el quocient és 5 i per això, el dividend també és múltiple del quocient. 

Finalment, tindrem les  següents relacions de divisibilitat en el cas d'una divisió exacta:

Dividend és múltiple del divisor
Dividend és múltiple del quocient
Divisor és divisor del dividend
Quocient és divisor del dividend 

En el nostre exemple inicial, podem establir les següents relacions de divisibilitat

45 és múltiple de 9
45 és múltiple de 5
5 és divisor de 45
9 és divisor de 45

PLE ( l'entorn d'aprenenatge per l'ensenyament )

PLE ( l'entorn d'aprenenatge per l'ensenyament )

Els Entorns Personals d’Aprenentatge (PLE, per les seues sigles en anglès de Personal Learning Environment) són el conjunt d’eines, aplicacions, serveis web, relacions i/o interaccions que una persona utilitza per a gestionar el seu propi procés d’aprenentatge. Aquests sistemes ajuden als estudiants a prendre el control i gestió del seu propi aprenentatge. Això inclou:

• El suport a l’alumnat per a fixar els seus propis objectius d’aprenentatge.
• Gestionar el seu propi aprenentatge.
• La gestió dels continguts i processos.
• Comunicar-se amb altres en el procés d’aprenentatge.
• Crear i mantindre una xarxa de contactes amb els quals compartir els aprenentatges.

El PLE és l'entorn en el qual aprenem fent servir eficientment les tecnologies. Avui vivim en un món en què la informació s'ha fragmentat i dispersat en múltiples espais per acció de les tecnologies, gairebé qualsevol pot ser creador i proveïdor d'informació i el coneixement avança a velocitats vertiginoses. En aquest context podem definir, conèixer, manejar i enriquir el PLE.